1-One of the fundamental principles of experimental science is that no real measurement is infinitely precise, but instead must necessarily include a degree of uncertainty in the value.

Um dos princípios fundamentais da ciência experimental é que nenhuma medição real é infinitamente precisa, e no lugar disso deve necessariamente incluir um grau de incerteza no valor mensurado.

2-This uncertainty which is present in any real measurement arises from the fact that any imaginable measuring device--even if designed and used perfectly---can record its measurement only with a finite precision.

Essa incerteza que está presente em qualquer medição deriva do fato de que qualquer dispositivo de medida imaginável – mesmo se projetado e usado com perfeição – pode registrar suas medidas apenas com uma precisão finita.

3-One way to understand this fact is to realize that in order to record a measurement with infinite precision, the instrument would require an output capable of displaying an infinite number of digits.

Uma maneira de entender este fato é perceber que, a fim de registrar uma medição com precisão infinita, o instrumento exigiria um visor capaz de exibir um número infinito de dígitos.

4-By using more accurate measuring devices, uncertainty in measurements can often be made as small as needed for a particular purpose, but it can never be eliminated completely, even as a theoretical idea.

Pelo uso de dispositivos de medidas cada vez mais exatos, a incerteza nas medições pode freqüentemente tornar-se tão pequena quando for necessário para um particular objetivo, mas ela nunca pode ser completamente eliminada, mesmo como uma idéia teórica.

5-In dynamics, the presence of uncertainty in any real measurement means that in studying any system, the initial conditions cannot be specified to infinite accuracy.

Em dinâmica, a presença de incerteza em qualquer medição real significa que ao estudar qualquer sistema, as condições iniciais não podem ser especificadas com precisão absoluta.

6-In the study of motion using Newton's laws, the uncertainty present in the initial conditions of a system yields a corresponding uncertainty, however small, in the range of the prediction for any later or earlier time.

No estudo do movimento com base nas leis de Newton, a incerteza presente nas condições iniciais de um sistema produz uma incerteza correspondente, porém pequena, na faixa de variação da predição do movimento no futuro ou passado.

7-Throughout most of the modern history of physics, it has been assumed that it is possible to shrink the uncertainty in the final dynamical prediction by measuring the initial conditions to greater and greater accuracy.

Ao longo da maior parte da história moderna da física, foi assumido que é possível reduzir a incerteza na previsão dinâmica final medindo-se as condições iniciais com exatidão cada vez maior.

8-Thus, in studying the motion of a rocket, for example, one could know the final position of the rocket ten times as accurately by specifying the initial conditions at launch ten times as accurately.

Assim, no estudo do movimento de um foguete, por exemplo, você poderia saber a posição final do foguete com exatidão dez vezes maior desde que especificasse as condições iniciais da partida com precisão dez vezes maior.

9-It is important to remember that the uncertainty in the dynamical outcome does not arise from any randomness in the equations of motion--since they are completely deterministic--but rather from the lack of the infinite accuracy in the initial conditions.

É importante lembrar que a incerteza do resultado dinâmico não deriva de qualquer aleatoriedade nas equações do movimento – uma vez que elas são completamente deterministas – mas, ao contrário, da ausência de precisão absoluta nas medidas das condições iniciais.

10-The unspoken goal of experimental science has been that as measuring instruments become more and more accurate through technology, the accuracy of the predictions made by applying the dynamical laws will become greater and greater, approaching but never reaching absolute accuracy.

O objetivo implícito da ciência experimental tem sido que à proporção em que os instrumentos de medida se tornem mais e mais precisos via tecnologia, a exatidão das previsões feitas pela aplicação das leis dinâmicas se tornará cada vez maior, se aproximando da precisão absoluta, embora nunca a atingindo.

fonte: http://order.ph.utexas.edu/chaos

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