1-From the first four lessons, you have learned that in a chaotic system, using the laws of physics to make precise long-term predictions is impossible, even in theory. Making long-term predictions to any degree of precision at all would require giving the initial conditions to infinite precision.

Das quatro primeiras lições, você aprendeu que em um sistema caótico, usar as leis da física para fazer previsões de longo alcance é impossível, mesmo em teoria. Fazer previsões de longo alcance com algum grau de precisão em absoluto exigiria fornecer as condições iniciais com precisão infinita.

2- At the time of its discovery, the phenomenon of chaotic motion was considered a mathematical oddity. In the decades since then, physicists have come to discover that chaotic behavior is much more widespread, and may even be the norm in the universe.

Na época de sua descoberta, o fenômeno do movimento caótico era considerado uma esquisitice matemática. Nas décadas seguintes, of físicos vieram a descobrir que o comportamento caótico é muito mais frequente, podendo mesmo ser a norma no universo.

3- One of the most important discoveries was made in 1963, by the meteorologist Edward Lorenz, who wrote a basic mathematical software program to study a simplified model of the weather.

Uma das mais importantes descobertas foi feita em 1963, pelo meteorologista Edward Lorenz, que escreveu um programa matemático básico para estudar um modelo simplificado do clima.

4- Specifically Lorenz studied a primitive model of how an air current would rise and fall while being heated by the sun.

Especificamente, Lorenz estudou um modelo primitivo de como uma corrente de ar poderia subir e descer enquanto estivesse sendo aquecida pelo sol.

5- Lorenz's computer code contained the mathematical equations which governed the flow the air currents. Since computer code is truly deterministic, Lorentz expected that by inputing the same initial values, he would get exactly the same result when he ran the program.

O código de programa do computador de Lorenz continha as equações matemáticas que governam o fluxo das correntes de ar. Sendo um programa de computador verdadeiramente determinista, Lorenz esperava que pela entrada dos mesmos valores iniciais, ele poderia obter exatamente o mesmo resultado quando rodasse o programa.

6- Lorenz was surprised to find, however, that when he input what he believed were the same initial values, he got a drastically different result each time.

Lorenz surpreendeu-se ao descobrir, entretanto, que quando ele digitava o que ele considerava serem os mesmos valores iniciais, obteve resultados drasticamente diferentes a cada experimento.

7- By examining more closely, he realized that he was not actually inputing the same initial values each time, but ones which were slightly different from each other.

Examinando mais de perto, ele percebeu que ele não estava realmente entrando os mesmos valores iniciais a cada vez, mas outros que eram ligeiramente diferentes dos primeiros.

8- He did not notice the initial values for each run were different because the difference was incredibly small, so small as to be considered microscopic and insignificant by usual standards.

Ele não notou que os valores iniciais para cada execução do programa eram diferentes porque a diferença era incrivelmente pequena, tão pequena que poderia ser considerada microscópica e insignificante pelos padrões usuais.

9- The mathematics inside Lorenz's model of atmospheric currents was widely studied in the 1970's. Gradually it came to be known that even the smallest imaginable discrepancy between two sets of initial conditions would always result in a huge discrepancy at later or earlier times, the hallmark of a chaotic system, of course.

A matemática das correntes atmosféricas dentro do modelo de Lorenz foi largamente estudada nos anos 70. Gradualmente tornou-se conhecido que mesmo as menores discrepâncias imagináveis entre dois conjuntos de condições iniciais sempre poderiam resultar em uma enorme discrepância na evolução do tempo, antes ou depois, o que certamente é a marca de um sistema caótico.

10- Scientists now believe that like Lorenz's simple computer model of air currents, the weather as a whole is a chaotic system. This means that in order to make long-term weather forecasts with any degree of accuracy at all, it would be necessary to take an infinite number of measurements.

Os cientistas agora acreditam que, como no caso do simples modelo computacional do fluxo de correntes, o clima como um todo é um sistema caótico. Isto significa que, a fim de fazer previsões climáticas de intervalos de tempo grandes com algum grau de exatidão, seria necessário fazer um número infinito de medições.

11- Even if it were possible to fill the entire atmosphere of the earth with an enormous array of measuring instruments---in this case thermometers, wind gauges, and barometers---uncertainty in the initial conditions would arise from the minute variations in measured values between each set of instruments in the array.

Mesmo se fosse possível encher toda a atmosfera da terra com um enorme conjunto de instrumentos de medida – nesse caso termômetros, medidores da direção dos ventos, barômetros – a incerteza nas condições iniciais apareceria nas variações insignificantes nos valores medidos entre cada conjunto de instrumentos utilizado.

12- Because the atmosphere is chaotic, these uncertainties, no matter how small, would eventually overwhelm any calculations and defeat the accuracy of the forecast.

Sendo a atmosfera um sistema caótico, essas incertezas, não importa quão pequenas, elas poderiam eventualmente prejudicar quaisquer cálculos e destruir a exatidão da previsão.

13- This principle is sometimes called the "Butterfly Effect." In terms of weather forecasts, the "Butterfly Effect" refers to the idea that whether or not a butterfly flaps its wings in a certain part of the world can make the difference in whether or not a storm arises one year later on the other side of the world.

Esse princípio é as vezes chamado “Efeito Borboleta”. Em termos de previsões do tempo, o“Efeito Borboleta” refere-se à idéia de que se uma borboleta bater ou não suas asas numa certa parte do planeta pode fazer diferença se uma tempestade pode ou não surgir um ano depois em outra parte do mundo.

14- Because of the "Butterfly Effect," it is now accepted that weather forecasts can be accurate only in the short-term, and that long-term forecasts, even made with the most sophisticated computer methods imaginable, will always be no better than guesses.

Por causa do “Efeito Borboleta”, é agora aceito que as previsões climáticas podem ser precisas (exatas) apenas no curto-prazo, e que previsões de longo prazo, mesmo feitas com os computadores mais sofisticados imagináveis, nunca serão melhores do que simples “chutes”.

15- Thus the presence of chaotic systems in nature seems to place a limit on our ability to apply deterministic physical laws to predict motions with any degree of certainty. The discovery of chaos seems to imply that randomness lurks at the core of any deterministic model of the universe.

Assim a presença de sistemas caóticos na natureza parece impor um limite em nossa habilidade de aplicar leis físicas deterministas para prever movimentos com algum grau de certeza. A descoberta do caos parece implicar que a aleatoriedade oculta-se no centro de qualquer modelo determinista do universo.

16- Because of this fact, some scientists have begun to question whether or not it is meaningful at all to say that the universe is deterministic in its behavior. This is an open question which may be partially answered as science learns more about how chaotic systems operate.

Em virtude desse fato, alguns cientistas começaram definitivamente a questionar se é ou não significativo dizer que o universo é determinista em seu comportamento. Esta é uma questão em aberto que pode ser parcialmente respondida à medida que a ciência aprende mais sobre como os sistemas caóticos operam.

17- One of the most interesting issues in the study of chaotic systems is whether or not the presence of chaos may actually produce ordered structures and patterns on a larger scale.

Uma das questões mais interessantes no estudo de sistemas caóticos é se a presença do caos pode ou não produzir estruturas ordenadas e padrões em larga escala.

18- Some scientists have speculated that the presence of chaos---that is, randomness operating through the deterministic laws of physics on a microscopic level---may actually be necessary for larger scale physical patterns to arise.

Alguns cientistas especularam que a presença do caos – isto é, aleatoriedade operando através das leis deterministas da física num nível microscópico – pode realmente ser necessária para o surgimento de padrões físicos em larga escala.

19- Recently, some scientists have come to believe that the presence of chaos in physics is what gives the universe its "arrow of time," the irreversible flow from the past to the future.

Recentemente, alguns cientistas vieram a crer que a presença do caos na física é o que dá ao Universo a “seta do tempo”, o irreversível fluxo do passado em direção ao futuro.

20- As the study of chaos in physics enters its second century, the issue of whether the universe is truly deterministic is still an open question, and it will undoubtedly remain so, even as we come to understand more and more about the dynamics of chaotic systems.

Entrando o estudo do caos na física em seu segundo século, a questão de ser o Universo verdadeiramente determinista é ainda uma questão aberta, e sem dúvida assim permanecerá, mesmo se viermos a compreender mais e mais sobre a dinâmica de sistemas caóticos.

fonte: http://order.ph.utexas.edu/chaos

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