Portanto, na expansão dos racionais em decimais
infinitas, sempre sabemos o que vem a seguir: é o mesmo que já vinha antes. Já
os números irracionais também se expandem em decimais infinitas, mas os dígitos
se sucedem aleatoriamente.
Não há uma parte periódica. No caso do p,
já se obteve por computador o desenvolvimento de suas 100 mil primeiras casas
decimais, e verificou-se que os dígitos de 0 a 9 vão surgindo inteiramente ao
acaso.
E o conhecimento de todas essas casas decimais
não permite absolutamente prever qual será a seguinte!
Ou seja, os números irracionais são
imprevisíveis em sua expansão decimal. Pode-se calcular N posições, mas o valor
da posição (N+1) é aleatório.
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